房租涨价超过40%是否合法，主要取决于租赁合同的具体内容、租赁期限以及是否存在特殊政策规定。以下是具体分析：

1. 有租赁合同且在租赁期限内：

   • 如果租赁合同对租金及调整方式有明确约定，房东需按约执行，擅自提高租金（包括超过40%的涨幅）属于违约行为，租客有权要求按原合同履行。
   • 若合同未明确约定涨价幅度或条件，房东单方面大幅提高租金（如超过40%）可能构成违约，租客可依法维权，要求房东按照原合同或合理涨幅执行。

2. 租赁合同到期后：

   • 当租赁合同到期，双方未续签时，房东有权根据市场行情重新确定租金。此时房东提出涨租超过40%，在法律上通常是合法的，因为双方回到了平等的市场交易状态。
   • 租客有权选择接受新租金继续租赁或寻找其他房源。

3. 无书面租赁合同：

   • 若双方仅存在口头约定，且对租金及调整方式没有明确书面记录，房东提高租金（包括超过40%的涨幅）需遵循合理性原则，并给予租客合理的准备时间和通知。
   • 若涨租幅度过大且不合理，租客可与房东协商或通过法律途径寻求帮助。

4. 特殊情况考虑：

   • 若当地政府针对房屋租赁有特定限价政策或相关规定，房东的涨价行为需遵守这些政策。违反政策规定的涨价行为（包括超过40%的涨幅）将被视为不合法，租客可向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，房租涨价超过40%是否合法，需根据具体情况而定。租客在面对房租涨价时，应首先检查租赁合同中的相关条款，了解自己的权利和义务，并与房东进行沟通协商。若认为涨租不合理或存在违约情况，可依法维权。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。