当业主把房子卖了但未结清物业费时，物业公司可以采取以下步骤来处理这一问题：

首先，尝试友好协商是解决此类问题的首选方式。物业公司可以与原业主进行沟通，明确物业费的欠缴情况，并尝试就物业费的支付达成一致。同时，在房屋交易过程中，物业也应及时提醒新老业主处理物业费的结算问题，以避免后续的纠纷。

如果协商无果，物业公司应仔细核查物业服务合同。合同中通常会明确物业费支付、违约责任和争议解决等相关条款。根据这些条款，物业公司可以确定追讨欠费的法律依据，并了解后续可能采取的法律措施。

接下来，物业公司可以通过正式方式向原业主追讨欠费。这包括通过电话、书面通知等方式提醒原业主结清欠费，并明确告知可能的不利后果。如果原业主仍不支付，物业公司可以发送正式的催缴函，详细列出欠费信息，并告知将采取的进一步法律措施。

若原业主在收到催缴函后仍未支付物业费，物业公司可以根据物业服务合同中的仲裁条款或诉讼条款来申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在这一过程中，物业公司需要提供充分的证据来支持其主张，如物业服务合同、缴费记录等。

同时，物业公司也可以作为中立第三方，协助新老业主就物业费分担达成一致。根据房屋买卖合同的相关条款，可以判断物业费的承担主体，或者协调双方分担欠费。

为了避免类似问题的再次发生，物业公司还可以采取一些预防措施。例如，建立房屋交易信息沟通机制，及时获取房屋买卖信息，并提前介入督促物业费的结清。此外，加强宣传教育也是必要的，通过提高业主的法律意识和缴费自觉性，来减少物业费欠缴的情况。

在整个处理过程中，物业公司应始终遵守法律法规和合同约定，避免采取不当手段或侵犯他人权益。同时，新业主在购买房屋时也应仔细询问物业费情况，并在合同中明确物业费的结算方式和责任划分。而物业公司在提供服务时，也应加强管理和服务，确保物业费的合理性和透明度，以维护良好的业主关系和企业形象。