儿子与母亲的分家单要有效，需要满足民法典中关于合同有效的相关规定，并且确保分家单上有双方的签名、盖章或按指印。以下是详细分析：

一. 分家单的有效条件

1. 行为人具有相应的民事行为能力：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，分家单的双方，即儿子和母亲，都必须具有相应的民事行为能力。如果其中一方是无民事行为能力人，如精神病人或未成年人（未达法定年龄且未获得独立民事行为能力），则分家单可能无效。
2. 意思表示真实：同样根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，分家单的内容必须是双方真实意思的表示，不能存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：分家单的内容必须合法，不能违反国家法律法规，也不能违背社会公德和善良风俗。

二. 分家单的签名要求

1. 双方签名、盖章或按指印：根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，分家单作为合同的一种形式，需要双方均签名、盖章或者按指印时才能成立。这是合同成立的基本要件，也是确保分家单有效性的关键步骤。
2. 履行主要义务与接受：如果在签名、盖章或按指印之前，一方已经履行了分家单中的主要义务，且对方已经接受，那么该分家单同样成立并有效。

三. 实际操作建议

• 在制定分家单时，建议双方充分沟通，确保内容真实、合法，且双方均同意。
• 分家单应明确列出财产分配、债务承担等关键条款，以避免后续纠纷。
• 双方应在分家单上亲笔签名或盖章，如果因特殊原因无法签名，也可以按指印作为替代。
• 如有必要，可以邀请见证人在场见证，并保留相关证据，以增强分家单的法律效力。

综上所述，儿子与母亲的分家单要有效，必须满足民法典中关于合同有效的相关规定，并且确保分家单上有双方的签名、盖章或按指印。如有进一步需要，您可以继续咨询我。