打了三只野鸡是否构成刑事案件，取决于野鸡是否属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，以及具体的狩猎行为是否违反相关法规。

一. 如果野鸡属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物：

1. 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因此，在这种情况下，打了三只野鸡会构成刑事案件。

二. 如果野鸡不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，但狩猎行为违反狩猎法规：

1. 同样根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，也会构成刑事案件，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。因此，若打的三只野鸡虽非珍贵、濒危野生动物，但狩猎行为违反了相关法规，且情节严重，同样可能构成刑事案件。

三. 如果野鸡既不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，狩猎行为也未违反狩猎法规：

1. 在这种情况下，打了三只野鸡通常不会构成刑事案件，但可能会受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

我建议，无论野鸡是否属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，都应尊重野生动物的生命权，遵守相关法律法规，不进行非法狩猎。如已发生相关行为，应尽快咨询当地林业部门或法律专业人士，以确定具体的法律责任。您是否还有其他问题需要咨询？