非法猎捕野鸡达到一定数量或存在其他严重情节的，可能构成刑事案件并面临刑事处罚。具体来说，非法猎捕环颈雉（一种国家“三有”保护动物）二十只以上通常可能构成非法狩猎罪。不过，是否构成刑事案件并受到刑事处罚，还需结合其他多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、非法猎捕野生动物的法律后果

根据我国《刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售这些动物及其制品的，将受到法律的严厉制裁。对于此类行为，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、关于“非法狩猎罪”的具体规定

根据相关司法解释及《最高人民法院关于审理破坏野生动物资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条，非法狩猎野生动物二十只以上的，属于“情节严重”，构成非法狩猎罪，将面临相应的刑事处罚。这里的“二十只以上”是一个重要的数量标准，但并非唯一标准。即使猎捕数量未达到二十只，但如果存在其他严重情节，如使用禁用的工具或方法、在禁猎区或禁猎期进行狩猎等，也可能构成非法狩猎罪。

三、“三有”保护动物的特殊地位

野鸡，包括环颈雉等，均受国家法律保护。其中，环颈雉属于国家“三有”保护动物，即有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。虽然它们不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，但非法猎捕同样会受到法律的制裁。

四、判刑的综合考量因素

在实际司法实践中，判刑不仅取决于猎捕的野鸡数量，还会综合考虑其他多种因素。这些因素包括但不限于：

1. 是否在禁猎区、禁猎期进行狩猎：在禁猎区或禁猎期进行狩猎，即使猎捕数量未达到标准，也可能因情节严重而构成非法狩猎罪。
2. 是否使用禁用的工具或方法：使用禁用的工具或方法进行狩猎，同样可能构成非法狩猎罪。
3. 是否存在非法交易行为：如果猎捕的野鸡被用于非法交易，如出售或运输等，也可能构成其他犯罪。
4. 对当地生态环境造成的影响：猎捕行为对当地生态环境造成的影响也是判断情节严重程度的重要因素。
5. 当事人的主观故意：当事人的主观故意，如是否明知故犯、是否屡教不改等，也会影响判刑结果。

五、法律建议

1. 严格遵守法律法规：无论猎捕数量多少，都应严格遵守野生动物保护法律法规，不进行非法猎捕行为。
2. 了解野鸡的法律地位：在猎捕前，应了解所猎捕的野鸡是否属于国家保护动物，以及具体的保护级别和法律规定。
3. 寻求合法途径：如果因科研、教学等特殊需要猎捕野鸡，应依法申请相关许可，并按照许可的范围和方式进行猎捕。

最后需要强调的是，非法猎捕野鸡是违法行为，不仅可能构成犯罪，还会对生态环境造成破坏。因此，我建议公众严格遵守野生动物保护法规，共同维护生态平衡和生物多样性。如果您有任何关于野生动物保护或刑事辩护方面的法律问题，可以直接向我咨询。