关于“限额以下的小型工程该谁监管”的问题，根据我所了解到的信息和相关法律法规，可以得出以下结论：

限额以下的小型工程主要由属地政府或相关部门进行监管。具体来说：

1. 属地管理原则：

   • 限额以下小型工程通常遵循“属地管理”原则，即由工程所在地的街镇具体负责备案管理和日常监督检查工作。
   • 例如，在《青浦区限额以下小型建设工程管理办法(试行)》中，明确规定了所属街镇对辖区内的小型工程进行备案管理和日常监督检查的职责。

2. 区级部门职责：

   • 区级建设行政主管部门（如区建管委）负责全区小型工程的综合协调管理，监督和指导街镇做好小型工程的日常监管工作。
   • 其他各区级条线部门依据部门职责职能，指导街镇开展相关工作，并在处置相关违法违规行为方面为街镇提供支持。

3. 具体监管措施：

   • 各地可能会根据实际情况制定具体的监管措施，如实行分级管理、引入保险机制等，以进一步提高监管效能和降低事故风险。
   • 例如，青浦区在《管理办法》中创新性地引入了“安责险+救助险”机制，以强化小型工程的安全管理。

4. 法律依据：

   • 限额以下小型工程的监管通常依据相关法律法规和地方政府规章进行，如《中华人民共和国安全生产法》、《中华人民共和国建筑法》以及各地的地方性法规等。
   • 这些法律法规为限额以下小型工程的监管提供了明确的法律依据和制度保障。

综上所述，限额以下的小型工程主要由属地政府或相关部门进行监管，以确保工程的安全质量和文明施工。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽力为您提供专业的法律帮助。