针对实验动物承运人未备案的情况，以下是一些详细的处理建议和流程：
一、了解相关法律法规
首先，必须明确的是，根据《中华人民共和国动物防疫法》及相关地方性法规（如银川市西夏区的相关通知），从事动物运输的单位、个人以及车辆，应当向所在地县级人民政府农业农村主管部门或相应机构进行备案。未经备案从事动物运输是违法行为，可能会面临罚款、停业整顿等处罚。
二、具体处理流程
立即停止运输：
- 一旦发现未备案，应立即停止动物运输活动，避免进一步的违法行为。
向相关部门报告：
- 承运人应尽快向所在地农业农村主管部门或动物卫生监督机构报告未备案的情况，并主动接受调查和处理。
接受调查与询问：
- 相关部门可能会对承运人进行调查询问，了解未备案的具体原因、运输的动物种类、数量、来源和去向等信息。承运人应如实回答，并提供相关证据和资料。
补办备案手续：
- 在接受处理的同时，承运人应尽快按照相关规定和流程，向相关部门提交备案申请，并补办备案手续。这通常包括填写备案申请表、提供运输车辆的相关证明文件、承运人的身份证明等。
接受处罚并改正：
- 如果承运人确实存在未备案的违法行为，那么应接受相关部门的处罚，如罚款、警告等。同时，应承诺今后严格遵守相关法律法规，不再发生类似违法行为。
加强内部管理：
- 承运人应加强对运输车辆和人员的管理，确保所有运输活动都符合相关法律法规的要求。这包括定期对车辆进行消毒、检查和维护，对运输人员进行培训和教育等。
三、后续注意事项
定期检查与更新备案信息：
- 承运人应定期检查备案信息是否有效，如有过期或变更情况，应及时向相关部门更新备案信息。
加强与合作方的沟通：
- 承运人在与养殖场、实验室等合作方合作时，应明确双方的责任和义务，确保运输的动物都经过合法的检疫和备案程序。
建立应急预案：
- 承运人应建立应急预案，以应对可能发生的动物疫病、交通事故等突发事件。这包括制定应急处理流程、准备应急物资和设备、培训应急人员等。
综上所述，实验动物承运人未备案是一个严重的违法行为，需要承运人立即采取措施进行补救和改正。通过了解相关法律法规、按照具体处理流程进行操作、加强内部管理和后续注意事项的落实，承运人可以确保自己的运输活动符合法律法规的要求，保障动物的安全和健康。