针对您提出的“虚开专用发票追诉期”这一问题，以下是我为您提供的清晰、详细且有深度的解答：

一、追诉时效的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限将不再追诉。这一期限与犯罪所应承受的法定最高刑罚紧密相关。具体来说：

• 若法定最高刑不满五年有期徒刑，则追诉时效为五年。
• 若法定最高刑在五年以上但不满十年，则追诉时效延长至十年。
• 对于十年以上有期徒刑的犯罪，追诉时效为十五年。
• 而对于无期徒刑或死刑，追诉时效则长达二十年。

二、虚开专用发票的追诉时效

虚开专用发票，特别是虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，是一种严重的经济犯罪行为。其追诉时效根据犯罪情节的严重程度和虚开的税款数额而有所差异：

1. 情节较轻或税款数额较小：

   • 若虚开行为情节较轻，或虚开的税款数额相对较小，根据《刑法》第二百零五条的规定，可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处相应罚金的处罚。此时，追诉时效通常为五年。

2. 情节严重或税款数额较大：

   • 若虚开行为情节严重，或虚开的税款数额较大，根据同一法条，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金的处罚。在这种情况下，追诉时效延长至十年。

3. 情节特别严重或税款数额巨大：

   • 若虚开行为情节特别严重，或虚开的税款数额巨大，甚至可能面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产的处罚。对于这类极端严重的犯罪，追诉时效可达二十年（若判处无期徒刑）。

三、特殊情况的追诉时效

值得注意的是，存在一些特殊情况，在这些情况下，追诉时效将不受上述限制：

• 若案件已被人民检察院、公安机关或国家安全机关立案侦查，或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。
• 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院或公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。

四、建议与总结

鉴于虚开专用发票的严重性和可能面临的法律后果，建议企业和个人严格遵守税法规定，避免涉及任何形式的虚开发票行为。同时，对于可能涉及此类问题的案件，建议尽快咨询专业律师，以获取针对个案的准确法律意见和应对策略。

综上所述，虚开专用发票的追诉期根据犯罪情节的严重程度和虚开的税款数额而有所差异，最长可达二十年。但在特定情况下，如案件已立案侦查或受理，且犯罪嫌疑人逃避侦查审判或未予立案的，将不受追诉期限的限制。