当借款人不幸离世后，通常不能直接向其家人索要欠款。因为借款人本身是一个独立的民事主体，所欠下的债务应由其个人财产来承担。以下是对这一问题的详细解答：

一、借款人死亡后的债务处理原则

1. 独立民事主体原则：

   • 借款人作为独立的民事主体，其债务应由其个人财产承担。
   • 家人通常不直接承担借款人的债务，除非存在特殊情形（如夫妻共同债务或继承遗产）。

2. 遗产继承与债务清偿：

   • 如果借款人留下了遗产，其家人在继承遗产的范围内需要承担还款责任。
   • 继承人应以遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 超出遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的，法律不禁止，但不强求。

3. 放弃继承的免责：

   • 如果借款人的家人明确表示放弃继承遗产，则无需承担借款人的债务。

二、特殊情况下的债务处理

1. 夫妻共同债务：

   • 如果债务属于夫妻共同债务（即债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负），那么配偶有共同偿还的责任，需以夫妻共同财产承担。

2. 继承遗产后的债务承担：

   • 根据《民法典》相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 如果继承人放弃了继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

三、处理建议与法律依据

• 沟通协商：

  • 在处理此类问题时，建议债权人首先与借款人家人进行沟通协商，了解遗产情况、继承意愿以及债务承担能力。

• 法律途径：

  • 如果协商不成或存在争议，债权人可以通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
  • 在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和事实情况作出公正裁决。

• 法律依据：

  • 《民法典》等相关法律法规为处理此类问题提供了明确的法律依据和程序规范。

综上所述，借款人死亡后是否可以向其家人讨债需视具体情况而定。如果借款人留有遗产且家人继承了遗产，则家人在继承范围内承担还款责任；如果借款人无遗产或家人放弃继承，则通常不能向其家人索债。在处理此类问题时，建议遵循法律法规和程序规范，通过沟通协商或法律途径来解决问题。