当外卖顾客故意放入异物并要求赔偿时，这实际上是一个涉及消费者权益保护、食品安全责任以及可能存在的敲诈勒索行为的问题。以下是对此情况的一个全面、详细的解答：
一、核实与初步应对
与顾客沟通：
- 首先，与顾客进行详细的沟通，了解异物的具体情况，包括其位置、形态、大小以及发现异物时的具体环境等。
- 要求顾客提供清晰的照片或视频作为证据，同时记录顾客的订单信息。
内部核查：
- 联系商家，告知问题，并要求商家对食品加工、包装等全过程进行核查。
- 查看商家的厨房监控视频、食品原材料留样等，以辅助判断异物是否可能在商家环节混入。
二、判断责任与协商
责任判断：
- 如果经过核查，确认异物是商家在食品加工、包装等环节导致混入的，那么商家应承担相应的责任。
- 如果存在争议，或者商家认为异物是顾客故意放入的，那么可以邀请食品监管部门介入进行鉴定。
协商赔偿：
- 如果商家确实存在责任，应依据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，与顾客协商赔偿事宜。
- 赔偿可能包括退款、可能的医疗费用以及法定惩罚性赔偿。
应对敲诈勒索：
- 如果商家有确凿证据表明顾客是故意放入异物进行敲诈的，那么商家应坚决拒绝赔偿，并保留证据。
- 在这种情况下，商家可以选择报警，因为顾客的行为可能构成敲诈勒索罪。
三、法律途径与维权
报警处理：
- 对于敲诈勒索行为，商家应把握证据，及时报警处理。
- 警方会介入调查，并根据事实情况依法处理。
法律维权：
- 如果顾客坚持要求不合理赔偿，或者商家认为自身权益受到侵害，可以通过法律途径进行维权。
- 可以拨打12331食品药品投诉电话或12315消费者申诉热线进行举报、投诉，或者向工商行政部门、质检部门、食品药品安全管理局等行政机关申诉。
四、后续事宜与处理
履行赔偿或反驳：
- 如果商家确实存在责任，应及时、足额地向顾客支付赔偿款项，并保留支付凭证。
- 如果商家认为顾客是敲诈行为，应坚决反驳，并通过法律途径维护自身权益。
加强食品安全管理：
- 无论结果如何，商家都应加强食品安全管理，确保食品加工、包装等全过程的卫生和安全。
记录存档：
- 整理归档整个事件的处理过程，包括沟通记录、证据材料、赔偿协议及支付凭证等，以备后续可能需要的法律程序或内部审查。
综上所述，当外卖顾客故意放入异物并要求赔偿时，商家应首先进行核实和初步应对，判断责任并与顾客协商。如果遭遇敲诈勒索行为，应坚决报警处理。在整个过程中，商家应保持冷静、理性，并遵循法律程序，以确保自身权益得到有效保护。