当劳动者被解聘后，单位应当出具一份解除或者终止劳动合同的证明。这份证明是依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定来执行的，它不仅是用人单位的法定义务，也是劳动者后续办理相关手续（如档案和社会保险关系转移等）的重要依据。

具体来说，这份证明应当包含以下几个关键要素：

1. 劳动合同期限：明确劳动者与用人单位之间劳动合同的起始和终止日期。
2. 解除或终止劳动合同的日期：精确到日，表明劳动合同正式解除或终止的时间点。
3. 工作岗位：劳动者在用人单位所担任的具体职务或岗位。
4. 在本单位的工作年限：劳动者在用人单位工作的总时长，通常以年、月为单位计算。

如果用人单位出具的证明内容符合上述要求，并且与相关法律法规相符，那么这份证明就可以被认定为是有效的解除或终止劳动合同的证明。劳动者在收到证明后，应当仔细核对各项信息，确保准确无误。如果发现有任何异议或不符之处，劳动者有权依法申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

此外，随着政务服务的不断优化，许多地区已经实现了企业与员工解除（终止）劳动合同相关手续的“一事联办”，大大简化了办理流程和时间。劳动者在办理相关手续时，可以咨询当地人社部门或相关服务机构，了解具体的办理流程和要求，以便更加高效地完成手续办理。