关于业主在小区私自安装道闸归哪个部门管的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和回答：

结论前置：业主在小区私自安装道闸，一般归物业管理部门或相关行政主管部门（如住房和城乡建设部门、城市管理部门等）管理，具体需根据当地法律法规和实际情况确定。

详细分析：

1. 物业管理部门：

   • 小区内的公共设施和秩序通常由物业管理部门负责管理和维护。
   • 业主私自安装道闸可能会影响到小区的整体规划、安全秩序和其他业主的权益。
   • 因此，物业管理部门有权对业主的私自行为进行监管，并要求其拆除或整改。

2. 相关行政主管部门：

   • 根据当地的法律法规，相关行政主管部门（如住房和城乡建设部门、城市管理部门等）也可能对小区内的建筑设施、公共设施和秩序进行监管。
   • 如果业主私自安装道闸违反了相关法律法规或规划要求，这些部门有权进行查处和纠正。

3. 法律依据：

   • 具体法律依据可能因地区而异，但通常包括《物业管理条例》、《城乡规划法》、《建筑法》等相关法律法规。
   • 这些法律法规规定了小区内建筑设施、公共设施和秩序的管理要求，以及违反规定应承担的法律责任。

4. 建议：

   • 如果业主想要安装道闸，建议先与物业管理部门进行沟通，了解相关规定和程序。
   • 如果物业管理部门不同意安装，业主应遵守规定，不得私自安装。
   • 如果业主认为物业管理部门的管理行为不当，可以通过合法途径进行投诉或申诉。

综上所述，业主在小区私自安装道闸归物业管理部门或相关行政主管部门管理。在具体操作中，应根据当地法律法规和实际情况进行确定，并建议业主在安装前与物业管理部门进行沟通并遵守相关规定。如果你有其他关于房产或物业纠纷的问题，可以直接向我咨询。