您好，对于您家里丢失了1600元的情况，我可以给您以下详细的解答和建议。

首先，无论丢失的金额大小，您都有权利报警。报警是维护自身权益的第一步，也是让警方了解并可能帮助您找回失物或调查案件的重要途径。因此，您应该立即到当地派出所报案或者拨打110报警电话，向警方详细说明情况。

关于立案的问题，根据一般规定，个人财物被盗或丢失金额达到3000元以上，警方通常会按刑事诉讼程序立案侦查。而低于3000元的案件，则一般会按照治安案件进行查处。这意味着，虽然您的丢失金额未达到3000元，但警方仍然会对此进行调查和处理，只是可能不会像刑事案件那样进行深入侦查。

然而，值得注意的是，即使丢失金额未达到立案标准，但在某些特殊情况下，如入户盗窃、携带凶器盗窃等，即使未窃取到任何财物，也可能构成盗窃罪。这是因为这些行为严重危害了人民群众的财产安全和人身安全，具有严重的社会危害性。

因此，虽然您的丢失金额只有1600元，但仍然建议您积极报警，并配合警方的调查工作。同时，您也可以采取一些自我防范和保护措施，如加强家庭安全防范、注意个人财物保管等，以避免类似情况再次发生。

总之，无论丢失金额大小，您都有权利报警并寻求警方的帮助。希望您能尽快找回失物，并加强自我保护意识，确保自身财产安全。