寻衅滋事导致一人轻微伤，通常不构成刑事犯罪，但需承担行政责任。具体来说：

1. 不构成刑事犯罪：

   • 根据相关法律规定，构成寻衅滋事罪需致二人及以上轻微伤害方可认定为情节恶劣之列。若是仅造成一人轻微伤害，则不符合情节恶劣的判定标准，因此不构成寻衅滋事罪，不会面临刑事处罚。

2. 需承担行政责任：

   • 寻衅滋事导致一人轻微伤，将面临的惩罚是行政处罚。根据法律规定，处以五日至十日内的拘留，并可同时施加罚金超过五百元但不足一千元的罚款。若情节较为严重者，则处以十日至十五日的拘留，且罚金可达到一千元以下的水平。

综上所述，寻衅滋事导致一人轻微伤，虽然不构成刑事犯罪，但行为人仍需承担相应的行政责任，包括拘留和罚款等处罚。若您或他人面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律后果并妥善处理。