如果你的狗被别人的狗咬了，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

首先，明确结论：作为狗的主人，你可以提起民事诉讼，要求造成损害的狗的主人承担赔偿责任。

接下来，是详细的分析和处理流程：

1. 收集证据：

   • 现场证据：拍摄事故现场的照片，包括狗的样子、狗主人、事发地点的环境以及伤口情况。
   • 医疗证据：立即带你的狗去就医，并保留所有病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等。
   • 证人证言：寻找目击者，获取他们的联系方式和证言。

2. 与狗主人协商解决：

   • 在确保自身安全和身体状况允许的情况下，尽快与狗主人取得联系，明确告知其狗咬伤你家狗的事实，并要求其承担相应的责任，如支付医疗费用等。
   • 协商过程中可以进行录音，以固定双方交流的内容。如果狗主人愿意赔偿，最好达成书面的赔偿协议。

3. 寻求调解或法律途径解决：

   • 调解：如果与狗主人协商不成，可以向当地公安部门报警，请求警方进行登记、调查，并尝试组织双方进行调解。同时，也可以向基层调解组织，如人民调解委员会、社区或村委会反映情况，请求他们协助调解。
   • 诉讼：如果调解无果，你可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备好起诉状和相关证据材料。起诉状中应详细写明原告和被告的基本信息、事情经过、诉讼请求及事实和理由，并引用《民法典》的相关规定来支持自己的诉求。

4. 法律依据与赔偿项目：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千二百四十五条至第一千二百四十七条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
   • 赔偿项目：赔偿范围主要包括医疗费、护理费、交通费、营养费以及其他因狗咬伤而产生的直接损失。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，务必保持冷静和理智，避免与狗主人发生不必要的冲突。
   • 务必保留好所有相关证据，以备不时之需。

最后，总结：当你的狗被别人的狗咬伤时，你应首先收集证据，然后尝试与狗主人协商解决。如果协商不成，可以寻求调解或提起民事诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并依据《民法典》的相关规定来主张自己的权益。