首先，我必须明确指出，私自变造毕业证是严重的违法行为，不仅会对个人声誉造成损害，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。

私自变造毕业证，如果情节严重，确实可能构成犯罪，并受到刑事处罚。具体来说：

1. 可能构成的罪名：私自变造毕业证可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这一罪行是指非法制造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的行为。毕业证作为由国家教育机关颁发的证件，属于此类范畴。

2. 刑事处罚的严重性：一旦构成此罪，根据刑法的具体规定和案件的严重程度，犯罪者可能面临有期徒刑、拘役、管制甚至剥夺政治权利等刑事处罚。同时，还可能被处以罚金等附加刑。

3. 法律程序的严谨性：刑事处罚的启动需要严格的法律程序，包括侦查、起诉、审判等环节。在这个过程中，司法机关会依法对案件进行调查、取证，并根据事实和法律作出公正裁决。

因此，我强烈建议你不要尝试私自变造毕业证，以免触犯法律并遭受严重的后果。如果你面临学历方面的问题或需要其他合法的帮助，请随时向我咨询，我会尽力为你提供专业的法律建议和支持。