涉嫌容留介绍卖淫被传唤后，手机留下人出来取证的时间并不是固定的，而是会根据案件的具体情况和侦查需要来决定。下面我从几个角度为你详细解释这个问题：

1. 传唤与取证流程：

   • 传唤是公安机关为了调查案件事实，依法通知嫌疑人到指定地点接受询问的一种法律措施。
   • 在传唤过程中，如果认为有必要，公安机关可能会扣留嫌疑人的手机等物品进行取证。
   • 取证的时间长度取决于案件复杂程度、证据收集的难度以及公安机关的工作效率。

2. 影响因素：

   • 案件性质与严重程度：如果案件涉及多人、多次或情节严重，取证时间可能会更长。
   • 证据收集情况：如果手机中的证据易于提取且关键，取证时间可能会相对较短；如果证据复杂或需要深入分析，时间则会延长。
   • 法律程序：取证过程必须遵循法律程序，包括证据保全、鉴定等，这些程序也会影响取证时间。

3. 法律权益：

   • 在被传唤期间，你有权了解自己的权利和义务，包括要求公安机关说明传唤的原因和依据。
   • 如果认为取证时间过长或存在不当行为，你有权向相关部门投诉或寻求法律援助。

4. 建议：

   • 保持积极配合态度，如实陈述事实，有助于加快取证进程。
   • 如果对取证过程有疑问或担忧，可以及时咨询律师，了解自己的法律权益和应对策略。

总之，涉嫌容留介绍卖淫被传唤后，手机留下人出来取证的时间是不确定的，需要根据案件具体情况和侦查需要来决定。如果你有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。