首先，你无需对舍友的索赔要求承担责任。接下来，我会详细解释这一结论，并给出相应的法律建议。
法律分析
侵权行为与过错原则：
- 在侵权纠纷中，一般遵循“过错原则”，即只有行为人存在过错，且该过错行为导致了损害结果，行为人才需承担赔偿责任。
- 在你的情况下，你扔掉舍友吃剩的东西，通常是出于维护宿舍卫生或避免食物腐烂产生异味等合理考虑，而非恶意损害舍友的财产。
丢弃物的性质：
- 舍友吃剩的东西，若已明确为废弃物或不再具有使用价值，你作为同住人，有权为了共同居住环境而处理这些废弃物。
- 若这些食物仍具有使用价值，但舍友长时间未处理，且你的处理行为并未造成额外损害，你仍可能基于维护公共利益的考虑而免责。
赔偿请求的合理性：
- 舍友索要赔偿，需证明其遭受了实际损失，且该损失与你的行为之间存在直接因果关系。
- 在此情况下，若你能证明丢弃的食物已无实际价值，或你的处理行为并未导致食物价值降低，则舍友的赔偿请求缺乏合理性。
法律建议
沟通协商：
- 首先，建议与舍友进行友好沟通，解释你处理食物的原因和考虑，以及你认为无需赔偿的理由。
- 尝试达成共识，如共同制定宿舍卫生规则，明确废弃物的处理方式等。
保留证据：
- 若舍友坚持索赔，你应保留相关证据，如食物照片、丢弃时的视频等，以证明你的处理行为是合理的。
- 同时，也可收集舍友长时间未处理食物、食物已变质等证据，以反驳其赔偿请求。
寻求调解或法律途径：
- 若沟通无果，可考虑寻求学校或社区调解机构的帮助，进行调解处理。
- 若调解仍无法解决问题，且舍友坚持通过法律途径解决，你可准备相关证据，依法应诉。
综上所述，你无需对舍友的索赔要求承担责任。建议通过沟通协商解决问题，并保留相关证据以备不时之需。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。