当刑事部分不构成犯罪，但存在附带民事的情形时，一般可以通过民事诉讼的途径来处理。以下是对此问题的详细解答：

1. 提起民事诉讼：

   • 当事人有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任，如医疗费、误工费、护理费等因对方行为导致的损失。

2. 提供证据：

   • 在诉讼过程中，提供证据是至关重要的。当事人需要细致地收集和整理能够证明自身损失具体数额的证据，如医疗费用的单据、误工期间的收入证明等。
   • 同时，也要有力地证明对方存在过错，无论是故意还是过失，这是确定对方应承担赔偿责任的关键因素之一。

3. 法院审理与判决：

   • 法院会依据事实和法律规定，对案件进行全面的审理和公正的判决。
   • 通过严谨的法律程序，确定对方应承担的赔偿金额，以弥补当事人所遭受的损失。

4. 调解的可能性：

   • 若双方能够达成调解协议，这也是一种解决纠纷的有效方式。
   • 调解可以避免冗长的诉讼过程，更加快速地解决双方的争议，同时也能在一定程度上减少当事人的时间和经济成本。

5. 民事与刑事标准的差异：

   • 需要特别注意的是，民事赔偿责任的认定与刑事犯罪的判定标准存在明显的不同。
   • 刑事犯罪的判定往往需要更严格的证据和法律标准，而民事上即使刑事部分不构成犯罪，只要当事人的合法权益受到了侵害，仍可能需要承担相应的赔偿责任。

综上所述，当刑事部分不构成犯罪但存在附带民事的情形时，当事人可以通过提起民事诉讼来维护自身的合法权益。在诉讼过程中，提供充分的证据是至关重要的，同时也要注意民事与刑事标准的差异。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。