针对您提出的“工厂没有签订劳动合同因为发烧辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确两个关键点：一是工厂未与劳动者签订劳动合同；二是劳动者因发烧被辞退。接下来，我将从这两个方面分别阐述相关的法律规定和赔偿标准。

一、未签订劳动合同的法律责任及赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位因未规范用工而需承担的惩罚性规定，旨在保障劳动者的合法权益。因此，如果工厂在您入职后一个月内未与您签订劳动合同，从第二个月开始至第十二个月，工厂需向您支付双倍工资差额作为补偿。

二、因发烧被辞退的赔偿问题

1. 辞退的合法性判断：

   • 如果工厂能够证明您因发烧无法胜任工作，且按照法律规定的程序进行了合理的安排或调整工作岗位后仍无法胜任，那么工厂有权依法解除劳动合同。但在此情况下，工厂仍需按照法律规定支付经济补偿金。
   • 如果工厂无法证明您因发烧无法胜任工作，或者未按照法律规定的程序进行合理安排或调整工作岗位就直接辞退您，那么这种辞退行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 赔偿金的计算：

   • 如果工厂构成违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，工厂应按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
   • 赔偿金中的月工资指您离职前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。如果您工作时间不足十二个月，则按实际月份平均计算。

三、维权途径及注意事项

1. 协商调解：建议首先通过工会或第三方机构与工厂进行协商，争取达成和解协议。
2. 劳动仲裁：如果协商无果，您可以在离职后一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担相应的法律责任并支付赔偿。
3. 证据收集：在维权过程中，您需要保留好工牌、考勤记录、工资条、银行流水、解雇通知书等材料作为证据，必要时可进行录音录像取证。

综上所述，工厂未与您签订劳动合同且因发烧将您辞退的情况下，您有权要求工厂支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及可能因违法解除劳动合同而需支付的两倍经济补偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据并依法申请劳动仲裁以维护您的合法权益。