当遇到交通事故对方不来处理的情况时，您可以按照以下步骤来应对：

一、及时报警并联系交警

首先，事故发生后应立即报警，由交警部门勘查现场、调查取证，并作出交通事故责任认定书。这是后续处理的关键证据。如果对方不配合处理，您可以及时向交警反映情况，交警会根据事故处理流程，采取相应措施，比如通过对方留下的联系方式进行沟通，督促其前来处理。若对方故意逃避，交警可按规定对其进行处罚。

二、自行收集证据

在等待交警处理的同时，您也应该自行收集相关证据，包括事故现场的照片、视频，交警出具的事故责任认定书，医院的诊断证明、病历、医疗费用票据，以及其他与事故相关的材料。这些证据在后续协商、调解或诉讼过程中将起到至关重要的作用。

三、尝试协商与调解

1. 与对方及保险公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方及其保险公司进行协商，明确赔偿项目及金额。
2. 申请人民调解委员会调解：如果协商无果，您可以向交通事故发生地或对方所在地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，借助第三方力量促使双方达成赔偿协议。

四、提起诉讼

如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。在起诉时，需准备好起诉状、事故责任认定书、医疗费用票据等证据材料。若对方有保险，可将其保险公司列为共同被告，以便更顺利获得赔偿。法院会按照法定程序进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果对方经合法传唤无正当理由拒不出庭，法院可以缺席判决。

五、申请强制执行

如果对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保您的合法权益得到实现。

附加建议

1. 了解赔偿标准：在协商和诉讼过程中，要了解各项赔偿的计算依据和标准，避免自身权益受损。
2. 保持冷静与理性：处理交通事故时，要保持冷静与理性，避免情绪化行为影响处理效果。
3. 寻求专业帮助：如果您对处理流程或法律条款不熟悉，可以寻求律师或专业机构的帮助，以更好地维护自身权益。

总之，面对交通事故对方不来处理的情况，您应该及时报警、收集证据、尝试协商与调解，并在必要时提起诉讼。通过法律途径来维护自身合法权益。