没有离职证明，可以通过其他方式证明已与上一家用人单位解除或终止了劳动关系。具体可以通过以下方法取得相关证明：

1. 向原单位索要离职申请记录：你可以向原单位提出请求，获取你曾经提交的离职申请记录，这是证明你已离职的直接证据。
2. 提供工作交接记录表：如果你在与原单位进行工作交接时，有制作并签署工作交接记录表，那么这也是证明你已离职的有效文件。
3. 展示离职流程表：按照原单位要求办理的离职流程表，同样可以作为你已离职的证明。
4. 社会保险减员证明：你还可以前往社会保险经办机构，开具已经对你社会保险进行减员的证明，这也能间接证明你已与原单位解除或终止了劳动关系。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动法》第九十九条，用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，若对原用人单位造成经济损失，新用人单位需依法承担连带赔偿责任。因此，证明你已与原单位解除或终止劳动关系，对于避免潜在的法律风险至关重要。
• 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条也规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。这进一步强调了提供离职证明的重要性，以及在没有离职证明时，通过其他方式证明劳动关系已解除或终止的必要性。

我建议，你应尽快通过上述方法取得离职证明或相关证据，以确保你的新工作入职顺利，并避免可能因劳动关系未明确解除而带来的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。