当寄养在宠物店的宠物咬伤工作人员时，这是一个涉及多方责任与赔偿处理的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、明确责任主体
宠物主人责任：
- 根据相关法律规定，如《中华人民共和国民法典》，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人需承担侵权责任。在此情境下，若宠物寄养在宠物店期间咬伤工作人员，且工作人员无故意挑逗或重大过失，宠物主人作为动物的饲养人，通常需承担主要责任。
宠物店责任：
- 宠物店作为宠物的管理人，在寄养期间有义务确保宠物的安全管理和不对他人造成伤害。若宠物店在管理、操作上存在失误，如未提供安全的工作环境、未按照规范流程接待宠物等，导致宠物受惊或失控咬人，宠物店也需承担一定比例的责任。
员工自身责任：
- 如果被咬伤的员工自身存在过错，如故意挑逗宠物或未遵守宠物店的安全规定，根据“过失相抵”原则，可以减轻或免除宠物主人或宠物店的赔偿责任。
二、紧急处理与救助
- 发现工作人员被咬伤后，应立即进行紧急处理，包括用肥皂水冲洗伤口、消毒，并及时送往医院接受专业治疗，确保伤者得到及时救治。
三、协商赔偿
赔偿范围：
- 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，以及因咬伤可能需要的狂犬疫苗、破伤风疫苗等相关费用。
- 误工费：根据工作人员实际误工天数和收入情况计算。
- 其他损失：如衣物破损等财产损失也应给予相应赔偿。
协商方式：
- 双方可友好协商，宠物店提供医疗凭证、工作收入证明等材料，共同确定赔偿金额。
- 若双方对赔偿金额有争议，可寻求第三方调解或依法通过法律途径解决。
签订协议：
- 协商一致后，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等，以避免后续纠纷。
四、保险理赔与法律途径
保险理赔：
- 若宠物主人为宠物购买了宠物责任险，可联系保险公司进行理赔申请。
- 宠物店若为员工购买了工伤保险或其他商业保险，也可协助员工走保险理赔流程。
法律途径：
- 若双方无法就赔偿问题协商一致，受伤工作人员可通过法律途径解决，如向人民调解委员会申请调解或向法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，双方需提供相关证据支持自己的主张，法院将根据实际情况进行判决。
五、预防措施
- 为预防类似事件再次发生，宠物店应加强宠物管理和训练，确保宠物不对他人安全构成威胁。
- 宠物店应完善安全措施，提高员工培训水平，确保员工了解并遵守安全规定。
- 宠物主人应如实告知宠物店宠物的特性，特别是具有攻击性等危险特性，以便宠物店采取适当的防范措施。
综上所述，处理寄养宠物咬伤宠物店工作人员的问题时，需综合考虑各方责任、及时救助伤者、协商赔偿事宜、利用保险理赔机制并依法依规妥善处理。同时，加强预防措施以避免类似事件的再次发生。