交通事故全责方可以不垫付医药费，但这并不意味着可以逃避赔偿责任。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法定义务与实际情况：

   • 从法律层面讲，我国并未明确规定交通事故全责方必须先行垫付医药费。赔偿责任是基于侵权责任来确定的，全责方需对事故造成的损害承担赔偿责任，但赔偿的履行时间和方式并无强制要求。
   • 然而，在实际操作中，如果伤者没有钱医治，可能会选择起诉到法院，要求法院判决肇事方先行垫付医药费。如果法院作出这样的判决，肇事方就必须执行，先行垫付医药费。

2. 保险介入与救助基金：

   • 在很多情况下，全责方的车辆会购买交强险和商业三者险。交强险有责任医疗费用赔偿限额（1.8万元），保险公司可在限额内支付或垫付抢救费用。商业三者险也可按保险合同约定进行赔偿。
   • 如果遇到肇事车辆未参加交强险、抢救费用超过交强险责任限额、机动车肇事后逃逸等情形，道路交通事故社会救助基金可以先行垫付部分或全部抢救费用。

3. 不垫付的可能影响：

   • 全责方不垫付医药费可能会加剧伤者及其家属的不满，导致不必要的矛盾和纠纷，甚至可能影响全责方在后续赔偿协商或诉讼过程中的地位。
   • 从情理上讲，及时垫付也有助于缓解受害人的经济压力和痛苦，体现基本的人道关怀。

4. 受害者的权益保障途径：

   • 受害者可以通过交警部门进行调解，尝试达成赔偿协议。
   • 如果调解无果，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿医疗费用等损失。
   • 同时，受害者也可以直接向全责方的保险公司提出索赔要求，通过保险程序获得必要的医疗费用赔偿。

综上所述，虽然交通事故全责方在法律上没有先行垫付医药费的义务，但从情理、责任以及后续纠纷处理的角度来看，积极妥善处理、及时垫付医药费是更为妥当的选择。当然，如果确实存在困难无法及时垫付，也应与受害者及家属积极沟通解释，并告知其可通过其他途径获得垫付或赔偿。