政府采购合同签订后，一般情况下是不能随意发布终止公告的。下面我将从法律角度详细解释这一结论，并说明相关情况和可能的例外。
法律解释
政府采购合同，作为行政合同的一种，其签订和履行都受到法律的严格规范。一旦合同双方（即采购方和供应商）依法签订了政府采购合同，该合同就具有了法律约束力，双方都应按照合同的约定履行各自的义务。因此，在合同没有明确约定或法律没有特殊规定的情况下，任何一方都不能单方面终止合同，更不能随意发布终止公告。
相关情况
合同正常履行：在政府采购合同正常履行的情况下，双方应严格按照合同条款执行，直至合同期满或双方协商一致提前终止。此时，显然不需要发布终止公告。
合同违约：如果合同一方存在违约行为，另一方有权依据合同约定或法律规定采取违约救济措施，包括但不限于要求违约方承担违约责任、解除合同等。但在解除合同之前，通常需要经过一定的法律程序，如通知违约方、协商解决方案等。即使最终决定解除合同，也需要按照法律规定的程序进行，而不是简单地发布终止公告。
法律特殊规定：在某些特殊情况下，法律可能允许或要求政府采购合同的终止。例如，因不可抗力导致合同无法履行、国家政策调整导致合同目的无法实现等。但这些情况下，合同的终止也需要遵循法律规定的程序和要求，不能随意进行。
可能的例外
虽然一般情况下不能随意发布终止公告，但在某些极端或特殊情况下，如政府采购项目因故被取消、供应商严重违约且无法挽回等，可能涉及到合同的终止和公告的发布。然而，这些情况下也需要严格遵循法律程序和规定，确保合同的终止和公告的发布都是合法、合规的。
综上所述，政府采购合同签订后，一般情况下是不能随意发布终止公告的。如果确实需要终止合同或发布相关公告，应严格按照法律规定的程序和要求进行。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。