鱼油没有保健品标识，如果其作为食品出售则合法，但如果宣称具有保健功能则不合法。具体分析如下：

一. 鱼油作为食品出售的合法性

1. 食品定义：根据《中华人民共和国食品安全法》，食品是指各种供人食用或者饮用的成品和原料，以及按照传统既是食品又是中药材的物品，但是不包括以治疗为目的的物品。鱼油如果作为普通食品出售，并不要求必须有保健品标识。
2. 合规要求：鱼油作为食品出售时，必须遵守食品安全法的相关规定，包括但不限于食品安全标准、标签标识要求等。只要鱼油产品符合这些要求，就可以合法销售。

二. 鱼油宣称保健功能的合法性

1. 保健品定义：保健品是指声称具有特定保健功能或者以补充维生素、矿物质为目的的食品。这类产品需要经过严格的审批流程，并获得相关的保健品标识。
2. 非法宣称：如果鱼油产品没有获得保健品标识，但宣称具有某种保健功能，如改善记忆、降低血脂等，则属于非法宣称。这种行为违反了食品安全法及保健品管理的相关规定。

我的观点：鱼油没有保健品标识并不直接决定其合法性，关键在于产品的宣称和销售方式。如果作为普通食品出售，且不宣称任何保健功能，则是合法的。但如果宣称具有保健功能，则必须获得相应的保健品标识，否则将构成非法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。