撞倒路边停的摩托车跑了确实构成肇事逃逸。下面我将从肇事逃逸的定义、认定要素、法律责任以及处理建议四个方面进行详细解释。

1. 肇事逃逸的定义： 肇事逃逸，是指在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而擅自逃离现场的行为。无论车辆是处于行驶状态还是静止状态，只要发生了碰撞并造成了财产损失或人员伤亡，且行为人在明知事故发生后逃离现场，即构成肇事逃逸。

2. 肇事逃逸的认定要素：

   • 存在交通事故：车辆停在路边被撞，即使车辆处于静止状态，但只要因碰撞造成了财产损失，就属于交通事故的范畴。
   • 主观逃避意图：对方在碰撞发生后选择逃跑，显示出其具有逃避法律责任追究的主观意图。
   • 符合逃逸行为特征：肇事逃逸不仅限于事故发生时车辆正在行驶中，只要是在交通事故发生后，当事人为逃避责任而逃离现场，都应认定为肇事逃逸。

3. 肇事逃逸的法律责任：

   • 行政处罚：如果事故仅造成财产损失，行为人可能面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 刑事责任：若事故导致人员伤亡，行为人可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

4. 处理建议：

   • 报警：及时拨打报警电话，向警方报告事故情况。
   • 收集证据：尽可能收集现场证据，如监控录像、目击证人证言、车辆碎片等，以便警方追踪肇事者。
   • 联系保险公司：及时通知自己的保险公司，了解赔偿流程和相关事宜。虽然肇事逃逸者可能无法直接赔偿，但保险公司可能会根据保险条款提供相应的赔偿服务。

综上所述，撞倒路边停的摩托车后逃跑构成肇事逃逸，行为人将依法承担相应的法律责任。作为受害者，应迅速采取措施保护自己的合法权益。如果您遇到此类问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。