建筑施工单位不可以直接进行处罚。处罚，尤其是罚款，是行政处罚的一种，必须遵循严格的法律程序，由具有行政处罚权的机关来实施。以下是对此问题的详细分析：
一. 行政处罚的法定性
- 行政处罚的实施主体：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚只能由具有行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的组织来实施。建筑施工单位作为民事主体，并不具备这样的权力。
- 罚款的特殊性：罚款作为行政处罚的一种，其设定和实施必须严格遵循法律规定，包括罚款的数额、程序等都有明确的要求。
二. 建筑施工单位的法律地位
- 民事主体身份：建筑施工单位是工程建设的参与者，与建设单位之间是基于合同建立的民事法律关系。它们之间的争议或违约问题，应通过民事法律途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
- 无权处罚：由于建筑施工单位不具备行政执法权，因此它不能对任何单位或个人进行行政处罚，包括罚款。
三. 合法合规的处理方式
- 合同约束：建筑施工单位与建设单位之间的权利义务关系主要通过合同来约定。如果施工单位违反了合同约定，建设单位可以依据合同条款要求其承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 法律途径：如果合同约定的违约责任不足以弥补建设单位的损失，或者施工单位拒绝承担责任，建设单位可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向法院提起诉讼或申请仲裁。
综上所述，建筑施工单位无权直接进行处罚。如果遇到施工单位的不当行为或违约情况，建设单位应通过合法合规的途径来解决问题，如依据合同条款要求施工单位承担违约责任，或者通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。