针对您提出的问题，关于起诉妻子离婚冷静期内出轨法院会如何处理，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，在离婚冷静期内，双方的婚姻关系仍然存续。因此，如果在这一期间内一方出轨，就构成了对夫妻忠实义务的违反。

1. 财产分割方面的处理：

   • 若您作为无过错方，能够提供充分的证据证明妻子在离婚冷静期内出轨，并且这一行为构成了与他人同居等重大过错，那么在离婚财产分割时，法院可能会依据照顾无过错方原则，判决您适当多分财产。
   • 证据的形式可以多样，包括但不限于聊天记录、照片、视频、证人证言等。这些证据需要能够充分证明出轨事实的存在。

2. 损害赔偿方面的主张：

   • 作为无过错方，您还有权在离婚时向出轨方主张物质损害赔偿与精神损害赔偿。这一主张需要基于您能够提供充分证据证明对方出轨且对您造成了实际损害。
   • 法院在判决时会综合考量多种因素，包括出轨行为的严重性、对婚姻关系的破坏程度以及无过错方的受损情况等，从而确定赔偿的具体数额。

3. 诉讼过程中的注意事项：

   • 如果双方无法就离婚及财产分割问题协商一致，您可以选择向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，出轨行为可以作为证明夫妻感情破裂的证据之一。
   • 法院会根据具体情况认定感情是否破裂，若认定破裂则会判决离婚。在判决离婚的同时，法院也会就财产分割、子女抚养权归属等问题作出相应判决。
   • 在整个诉讼过程中，您需要保持冷静、理性，并积极配合法院的调查和审理工作。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免受到不必要的损失。

综上所述，起诉妻子离婚冷静期内出轨时，法院会根据具体情况进行综合判断和处理。作为无过错方，您需要提供充分的证据来证明对方的出轨行为以及由此给您造成的损害，并据此主张相应的权益。同时，也要注意保持冷静、理性地应对整个诉讼过程。