在单方承诺中，如果付款期限约定不明，作为相对方，您可以通过以下方式来维权：

1. 协商解决：

   • 首先，建议与承诺方进行友好协商，明确付款期限或达成一个双方都能接受的付款计划。
   • 在协商过程中，可以提出自己的合理诉求和担忧，以及希望对方能够明确的具体付款时间或条件。

2. 依据法律规定或行业惯例：

   • 如果协商无果，可以查阅相关法律法规或行业惯例，看是否有关于此类情况的具体规定或通常做法。
   • 某些法律可能规定了在没有明确约定时，应遵循的合理期限或按照某种方式确定期限（如按照交易习惯或市场惯例）。

3. 发送书面催款通知：

   • 在协商和法律研究的基础上，可以向承诺方发送一份书面催款通知，明确指出付款期限不明的问题，并要求对方在合理期限内履行付款义务。
   • 书面通知可以保留证据，为后续可能的法律诉讼做好准备。

4. 寻求法律救济：

   • 如果承诺方仍然拒绝履行付款义务，作为相对方，您有权向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方承担违约责任并支付相应款项。
   • 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明承诺方的违约行为以及您的损失情况。

5. 注意保留证据：

   • 在整个维权过程中，务必注意保留所有与承诺方沟通的记录、书面文件、交易凭证等证据材料。
   • 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，帮助您维护自己的合法权益。

综上所述，面对单方承诺中付款期限约定不明的情况，作为相对方应首先尝试通过协商解决；若协商无果，则可依据法律规定或行业惯例进行维权；必要时，可发送书面催款通知并寻求法律救济。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。