关于您提出的“只有一方的隐瞒重要真相捏造的虚假基础内容是否构成虚假诉讼罪”的问题，我可以明确告诉您，单方捏造虚假事实提起诉讼，确实可能构成虚假诉讼罪。以下是对此问题的详细解析：

一、虚假诉讼罪的定义与构成要件

虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。其构成要件包括：

1. 行为要素：必须是以捏造的事实提起民事诉讼。这里的“捏造”包括虚构、伪造、变造事实等情形，不仅限于完全编造新的事实，也包括对已有事实的篡改、歪曲或隐瞒重要真相。
2. 结果要素：行为必须妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益。例如，导致法院作出错误判决、裁定，或使他人遭受不必要的诉讼负担和财产损失。

二、单方捏造虚假事实的情形

在虚假诉讼中，单方捏造虚假事实提起诉讼是常见的情形之一。这种捏造可能表现为：

• 虚构法律关系，如捏造债务关系、合同关系等；
• 伪造证据，如提供虚假的合同、借据、收据等；
• 夸大事实，如将小额债务夸大为巨额债务；
• 隐瞒重要真相，如隐瞒债务已清偿的事实而提起诉讼。

三、法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，犯虚假诉讼罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。对于单位犯虚假诉讼罪的，还对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

四、实际案例

在实际案例中，单方捏造虚假事实提起诉讼并构成虚假诉讼罪的情况并不罕见。例如，某人为了非法占有他人财产，捏造了一份虚假的借款合同并提起诉讼，要求对方偿还并不存在的债务。这种行为不仅妨害了司法秩序，也严重侵害了他人的合法权益。最终，该行为人被法院依法判处虚假诉讼罪。

综上所述，单方捏造虚假事实提起诉讼确实可能构成虚假诉讼罪。因此，在提起民事诉讼时，务必确保所依据的事实是真实、合法的，避免触犯法律底线。如果您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。