针对“法定代表人失信是否能办理监事变更”的问题，我们需要从法律层面和实际操作两个角度来详细分析。

首先，从法律层面来看，公司在失信被执行状态下，通常是可以变更监事的。因为公司变更监事属于公司内部治理结构的调整事项，而法律上并没有明确禁止失信被执行的公司进行监事变更。公司只需按照法定程序，如召开股东会或股东大会，形成有效的决议，表明变更监事的意向，并依据公司章程规定的流程，向登记机关提交相关申请材料，包括变更登记申请书、股东会决议等。只要材料齐全、符合法定形式，登记机关通常会准予变更登记。

然而，在实际操作中，虽然法律上允许失信被执行的公司进行监事变更，但可能会受到一些潜在影响。一方面，由于公司因失信被执行，其商业信誉可能受损，新的监事人选可能会对此有所顾虑，担心个人名誉或职业发展受到影响。另一方面，相关部门在对公司进行监管时，可能会更加关注此类公司的治理结构变动，以确保公司的稳定性和合规性。

另外，特别需要注意的是，如果公司的法定代表人或股东被列入失信执行人名单，那么他们本人不得担任公司的法定代表人、董事、监事及高级管理人员职务。这意味着，如果失信的是法定代表人本人，他/她不能直接参与监事变更的决策过程，也不能担任新的监事职位。但此限制并不影响公司按照法定程序进行其他监事变更的相关操作。

综上所述，法定代表人失信并不直接禁止公司办理监事变更业务，但公司在实际操作中需要考虑到可能受到的潜在影响，并确保符合相关法律法规的要求。同时，如果失信的是法定代表人或股东本人，他们需遵守相关限制，不得担任相关职务。