离职证明遗失后，通常可以找上家单位补开。不过，这一操作的具体可行性和流程可能因单位的不同而有所差异。以下是一些建议：

1. 联系原单位的人力资源部门：

   • 首先，你应该联系原单位的人力资源（HR）部门，说明你的离职证明遗失，并询问他们是否可以为你补开一份。
   • 大多数单位都会保留员工的离职记录，因此他们可能能够为你提供一份新的离职证明。

2. 遵循原单位的补开流程：

   • 如果原单位同意补开离职证明，他们可能会要求你填写一份申请表，或者提供其他必要的身份信息和证明材料。
   • 确保你按照原单位的流程和要求来操作，以便顺利获得补开的离职证明。

3. 考虑特殊情况：

   • 如果原单位已经解散、破产或者因为其他原因无法联系到，那么补开离职证明可能会变得困难。在这种情况下，你可能需要寻找其他方式来证明你的离职情况，比如通过劳动仲裁机构、社保记录或者银行工资流水等。

4. 注意离职证明的重要性：

   • 离职证明是证明你与原单位劳动关系终止的重要文件，对于你后续就业、办理社保、公积金等事务都可能起到关键作用。
   • 因此，建议你妥善保管好离职证明，避免再次遗失。

如果你在补开离职证明的过程中遇到任何法律问题或者困难，都可以直接向我咨询，我会尽力为你提供专业的法律帮助。