结论前置：欠税纳税人更换法定代表人后，原法定代表人是否可以出境，取决于其是否已结清应纳税款、滞纳金或提供了有效的纳税担保。若已结清或提供担保，则可以出境；若未结清且未提供担保，则可能被阻止出境。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第四十四条，欠缴税款的纳税人或者他的法定代表人需要出境的，应当在出境前向税务机关结清应纳税款、滞纳金或者提供担保。未结清税款、滞纳金，又不提供担保的，税务机关可以通知出境管理机关阻止其出境。

2. 原法定代表人出境条件：

   • 已结清税款和滞纳金：若原法定代表人已结清所有欠缴的税款及滞纳金，则其出境不受限制。
   • 已提供担保：若原法定代表人暂时无法结清税款及滞纳金，但提供了有效的纳税担保（如保证、抵押、质押等），则其也可以出境。
   • 未结清且未提供担保：若原法定代表人既未结清税款及滞纳金，也未提供担保，则税务机关有权通知出境管理机关阻止其出境。

3. 更换法定代表人后的影响：

   • 更换法定代表人并不自动解除原法定代表人对欠缴税款的法律责任。因此，即使公司更换了法定代表人，原法定代表人仍需确保其税务问题得到解决，否则仍可能面临被阻止出境的风险。

4. 建议：

   • 对于欠税纳税人而言，在更换法定代表人前，应优先考虑解决税务问题，以避免后续的法律风险和出境限制。
   • 若原法定代表人确需出境，应尽快与税务机关沟通，了解结清税款、滞纳金或提供担保的具体要求，并积极配合处理。

综上所述，欠税纳税人更换法定代表人后，原法定代表人是否可以出境取决于其税务问题的处理情况。建议原法定代表人积极与税务机关沟通，确保税务问题得到妥善解决，以避免不必要的法律风险和出境限制。