肇事逃逸是一种严重的违法行为，其处罚需根据是否构成犯罪来具体区分。以下是对肇事逃逸处罚的详细解答：
一、不构成犯罪的情况
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 同时，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。
民事责任：
- 逃逸者需承担事故造成的全部民事赔偿责任，包括对方的人身损害赔偿、财产损失赔偿等。
保险理赔：
- 尽管逃逸者可能面临保险公司的拒赔，但交强险仍需在责任限额范围内对受害者进行赔偿，以保障受害者的基本权益。
二、构成犯罪的情况
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失后逃逸的，将处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：
- 若逃逸行为导致被害人因得不到救助而死亡，将处七年以上有期徒刑。
其他相关犯罪：
- 在某些情况下，逃逸行为可能构成以危险方法危害公共安全罪等其他犯罪，将面临更严厉的刑罚。
总结与建议：
肇事逃逸是极其危险和不负责任的行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大伤害，也会让逃逸者自身面临严厉的法律制裁。因此，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报警。这不仅是法律规定的义务，更是对他人生命的尊重和对自己负责的表现。
如果您或您身边的人遇到了相关问题，欢迎随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。