承担连带赔偿责任后，能否向保险公司主张权利，取决于是否购买了相应的责任保险。以下是对此问题的详细分析：

一. 购买了责任保险的情况

1. 保险责任范围：根据责任保险的原理，如果被保险人因承担法律责任而需要支付赔偿，且该赔偿责任属于保险责任范围，那么被保险人有权向保险公司主张赔偿。这通常包括因侵权行为、合同责任等产生的赔偿责任。
2. 连带赔偿责任与保险赔偿：在承担连带赔偿责任的情况下，如果被保险人已经购买了相应的责任保险，且该连带责任属于保险责任范围，那么被保险人可以向保险公司提出赔偿请求。保险公司会根据保险合同的约定，对符合赔偿条件的损失进行赔付。

• 例如，某企业因产品缺陷导致消费者受损，被判定承担连带赔偿责任。如果该企业购买了产品责任保险，那么它可以向保险公司主张赔偿，以减轻自身的经济负担。

二. 未购买责任保险或不属于保险责任范围的情况

1. 无保险保障：如果被保险人没有购买责任保险，或者虽然购买了保险但连带赔偿责任不属于保险责任范围，那么被保险人无法向保险公司主张赔偿。
2. 自行承担损失：在这种情况下，被保险人需要自行承担连带赔偿责任所带来的经济损失。这强调了购买适当保险的重要性，以防范潜在的法律风险和经济损失。

综上所述，承担连带赔偿责任后能否向保险公司主张权利，关键在于是否购买了相应的责任保险以及该赔偿责任是否属于保险责任范围。因此，我建议在面临类似情况时，首先应检查自己的保险合同条款，明确保险责任范围，以便在需要时及时向保险公司提出赔偿请求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。