提起诉讼时，第三人通常不可以突破仲裁约定。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 仲裁约定的法律效力：

   • 仲裁约定，即仲裁协议，是双方当事人自愿将争议提交仲裁机构进行裁决的书面约定。根据《仲裁法》的相关规定，仲裁协议具有法律约束力，当事人应当履行仲裁协议约定的义务，不得擅自变更或者解除。

2. 第三人的法律地位：

   • 第三人，通常指的是与仲裁案件没有直接法律关系的第三方。在仲裁程序中，第三人一般不是仲裁协议的当事人，因此不受仲裁协议的约束。
   • 如果第三人认为仲裁裁决损害了其合法权益，通常需要通过其他法律途径来维护自己的权益，而不是直接突破仲裁约定提起诉讼。

3. 突破仲裁约定的法律后果：

   • 如果当事人擅自突破仲裁约定，向法院提起诉讼，而法院认为该争议应当通过仲裁解决，那么法院可能会裁定驳回起诉，要求当事人按照仲裁协议进行仲裁。
   • 此外，擅自突破仲裁约定还可能构成对仲裁协议的违约，需要承担相应的法律责任。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如仲裁协议无效、仲裁机构不存在或者仲裁程序违反法定程序等，当事人可能可以向法院提起诉讼，请求确认仲裁协议的效力或者撤销仲裁裁决。但这些情况并不属于“突破仲裁约定”的范畴，而是基于法律规定对仲裁协议或仲裁裁决的合法性进行审查。

综上所述，提起诉讼时，第三人通常不可以突破仲裁约定。如果第三人认为自己的合法权益受到了损害，应当通过合法的法律途径来维护自己的权益，而不是直接突破仲裁约定提起诉讼。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。