在私人企业达到退休年龄后，如需延迟退休，确实需要提出申请。具体分析如下：

一. 延迟退休的申请必要性

1. 政策规定：虽然我国正在逐步实施统一的延迟退休政策，但针对个体情况，特别是私人企业的员工，如需延迟退休，必须按照相关规定提出申请，并经企业和主管部门批准。
2. 企业需求与个人意愿：私人企业可能会根据自身的运营需要和员工的实际情况，考虑是否同意员工的延迟退休申请。同时，员工也需要明确自己的退休意愿，并按照规定程序进行申请。

二. 延迟退休的申请流程

1. 提出申请：员工需要向所在企业提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。这一步骤是启动延迟退休程序的关键。
2. 企业审核：企业会对员工的申请进行审核，包括考虑员工的工作表现、身体状况、岗位需求等因素，以评估其是否符合延迟退休的条件。
3. 主管部门批准：经企业审核通过后，还需要报请相关部门进行批准。只有经过批准，员工才能正式延迟退休。

三. 注意事项

• 了解政策：在申请延迟退休前，员工应充分了解所在企业和行业的具体政策规定，确保自己的申请符合相关规定。
• 沟通协商：与企业的人事部门或相关负责人进行沟通协商，明确双方的需求和期望，有助于顺利办理延迟退休手续。
• 准备材料：提前准备好所需的申请材料，如身份证明、工作证明、健康证明等，以便在申请过程中能够顺利提交。

我建议：如果你有意在私人企业延迟退休，应首先了解企业的具体政策和流程，然后按照规定程序进行申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。