中信银行信用卡逾期20天有可能会给紧急联系人打电话。具体分析如下：

一. 银行催收流程

1. 逾期初期：通常，银行在信用卡逾期初期会先通过短信、电话等方式提醒持卡人还款，这一阶段主要是为了让持卡人知晓逾期情况，并尽快还款。
2. 逾期中期：如果持卡人未能及时还款，银行可能会加大催收力度，包括但不限于继续电话催收、发送催收函等。在这一阶段，银行有可能会根据持卡人之前提供的紧急联系人信息，给紧急联系人打电话，以了解持卡人的情况或催促还款。
3. 逾期后期：如果逾期时间进一步延长，银行可能会采取更进一步的措施，如委托第三方催收机构进行催收，甚至通过法律途径追讨欠款。

二. 相关法律法规

• 根据《中国银行卡行业自律公约》的相关规定，银行在催收过程中应遵守法律法规，不得采取不当催收方式。但公约并未明确规定银行在何时可以给紧急联系人打电话，这主要由银行内部的催收政策决定。

三. 实际操作

• 中信银行作为发卡行，有其自身的催收政策和流程。虽然具体政策可能因银行而异，但通常情况下，银行在逾期一定时间后，为了尽快收回欠款，有可能会给紧急联系人打电话。

我的观点：中信银行信用卡逾期20天，银行有可能会根据内部催收政策给紧急联系人打电话。因此，建议持卡人尽快与银行联系，说明逾期原因，并尽快还款，以避免不必要的麻烦。如有进一步需要，您可以继续咨询我。