结论前置：中信信用卡逾期后，银行通常会在逾期3天至1个月之间开始联系紧急联系人，但具体时间因多种因素而异，包括银行的催收政策、逾期金额、用户信用记录以及是否能联系到持卡人本人等。

详细分析：

1. 银行催收政策与时间节点：

   • 逾期初期（1-3天）：银行一般会先通过短信或电话提醒持卡人还款，主要联系对象是持卡人本人。此阶段通常不会立即联系紧急联系人，除非预留信息有误或无法联系到持卡人。
   • 逾期中期（7-15天）：若持卡人未回应银行的提醒，银行可能会通过预留的紧急联系人核实情况。部分银行会在此阶段启动催收程序，但具体天数因机构而异。
   • 逾期后期（30天以上）：长期未还款时，银行可能委托第三方催收公司介入，此时联系紧急联系人或通讯录中其他人的概率显著增加。催收方式可能包括电话、信函甚至上门拜访。

2. 影响银行决策的关键因素：

   • 逾期金额与频率：小额短期逾期可能延迟联系紧急联系人；大额或多次逾期则可能加速催收流程。
   • 用户历史信用记录：信用良好的用户可能获得更长的宽限期；频繁逾期的用户更易触发紧急联系人机制。
   • 银行内部政策差异：不同银行的催收策略不同。例如，部分银行在逾期第7天即联系紧急联系人，而另一些银行可能延长至第30天。

3. 无法联系到持卡人的情况：

   • 如果银行多次尝试通过电话、短信或其他方式联系持卡人未果，他们可能会尝试联系持卡人提供的紧急联系人或家人，以获取持卡人的联系方式或了解持卡人的情况。

4. 法律法规与隐私保护：

   • 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关法律法规，发卡银行在未获得持卡人授权的情况下，不得向第三方披露持卡人的相关信息。催收过程必须遵循相关法律法规，不得对持卡人及家人进行不当催收行为。
   • 如果遇到暴力催收等违法行为，持卡人及其家人有权向银行投诉或向监管部门反映。

建议与对策：

• 主动沟通：发现逾期后，持卡人应立即联系银行说明原因，协商还款计划或申请延期，以避免银行联系紧急联系人。
• 更新联系方式：确保预留的手机号有效，避免因失联导致银行直接联系紧急联系人。
• 了解银行政策：通过官方渠道查询所持信用卡的具体催收规则，提前规划还款，减少不必要的麻烦。
• 合法应对催收：若遭遇不当催收行为，如骚扰、威胁等，持卡人应保留证据并向银行或相关监管部门投诉，保护自己的合法权益。

总结：中信信用卡逾期后银行联系紧急联系人的时间并不固定，但通常会在逾期3天至1个月之间。持卡人应积极面对逾期问题，与银行沟通并制定还款计划，以避免不必要的麻烦和影响。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。