针对您提出的“对申请信息公开的不予答复如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在收到政府信息公开申请后，有义务在规定的期限内对申请作出答复。具体来说，如果行政机关不能当场答复，那么它应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复。在特殊情况下，如果需要延长答复期限，应当经政府信息公开工作机构负责人同意并告知申请人，但延长的期限最长不得超过20个工作日。
现在，如果您申请了信息公开但行政机关未在规定期限内答复，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
等待期限：请确保您已经等待了足够的时间，即超过了行政机关应答复的20个工作日（或更长的延长期限，如果已被告知）。
向上级机关申请行政复议：如果行政机关未在规定期限内答复您的信息公开申请，您可以向其上级机关以“行政不作为”为由申请行政复议。在申请行政复议时，请提供您的原始申请、申请时间以及行政机关未予答复的证据。
法律诉讼：如果行政复议未能解决问题，或者您对行政复议的结果不满意，您还可以选择向法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明行政机关未履行其法定职责，并请求法院判令行政机关限期答复您的信息公开申请。
关注法律判决：如果法院认定行政机关存在不履行法定职责的情形，它可能会作出确认行政机关行为违法的判决，并要求行政机关在判决生效之日起的指定期限内对您的信息公开申请作出答复。
此外，值得一提的是，信息公开是权力接受监督的制度要求，也是社会公众对政府信息的知情需求。因此，通过复议、诉讼等制度化渠道参与和推动透明政府建设，不仅表明您对个人权益的维护，也是对公开、监督和参与价值的珍惜。
综上所述，面对行政机关对信息公开申请的不予答复，您可以通过向上级机关申请行政复议或向法院提起行政诉讼来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。