根据相关规定，当事人在收到海事行政处罚决定书后，应在15日内到指定的银行缴纳罚款，即接受处罚。这一规定是基于《中华人民共和国行政处罚法》以及相关的海事行政处罚规定而制定的，确保了行政处罚的及时性和有效性。

具体来说，海事管理机构在宣告处罚决定后，会当场交付海事行政处罚决定书给当事人，或者在当事人不在场的情况下，于7日内依法采取其他送达方式送达。当事人在收到这份决定书后，有15天的时间来履行处罚决定，即到指定的银行缴纳罚款。

如果当事人逾期不申请复议、不向法院起诉，也不履行处罚决定，海事管理机构将依法采取进一步的措施来强制执行处罚。

此外，值得注意的是，海事行政处罚案件自立案之日起2个月内应办理完毕，特殊情况下可以延长至3个月，再特殊的情况下经上一级海事管理机构批准，可以进一步延长，但最长不得超过6个月。这些规定都旨在确保海事行政处罚的公正、及时和有效执行。