被执行人不会因多个执行案件被连续拘留。下面我来详细解释一下：

在我国，拘留作为一种带惩罚性的强制措施，其实施需要遵循严格的法律规定和程序。对于拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的被执行人，人民法院可以予以司法拘留。但是，这并不意味着多个执行案件可以连续拘留。

首先，依据我国《民事诉讼法》的相关规定，被执行人涉及到多个执行案件的，属于民事纠纷范畴，一般情况下是不会被拘留的。只有在被执行人存在拒不执行等特定违法行为时，人民法院才有可能采取拘留措施。

其次，即便被执行人因某一执行案件被拘留，也不意味着他会因其他执行案件被连续拘留。因为拘留的期限和次数是由人民法院根据被执行人的具体情况和违法行为的严重程度来决定的，而且每次拘留都需要遵循法定的时间和程序要求。

最后，值得注意的是，如果被执行人有能力履行而拒不履行生效法律文书确定的义务，并且存在转移财产等逃避执行行为，那么人民法院有权对其采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。

所以，我建议你，如果面临执行问题，最好还是按判决来履行，避免不必要的法律纠纷和后果。如果还有其他法律问题，可以直接向我咨询。