关于商人行贿被留置但没有获得利益，留置20天后转责令候查，案件是否会移送的问题，我可以从以下几个方面进行解答：

首先，我们需要明确的是，案件是否移送取决于多个因素，包括但不限于行贿行为的具体情况、证据是否充分、行贿数额是否达到立案标准等。

1. 行贿未获利益的情况：

   • 如果行贿人没有送钱物，但受贿人确实帮行贿人办了请托事项，使行贿人获得了不正当利益，行贿人需要返还获得的不正当利益即退赃，但行贿人无罪，解除留置后，通常不会移送到检察院。
   • 如果行贿人送钱物了，但受贿人没有给行贿人办请托事项，行贿人是靠正规程序合法合规获得了正当利益，那么行贿人不构成行贿罪，解除留置后，也不会移送到检察院。

2. 行贿数额与立案标准：

   • 行贿数额是判断行贿罪是否成立的重要因素。如果行贿人行贿的数额没有达到行贿罪的立案标准（如3万元或100万以上，具体根据法律规定和实际情况而定），那么即使行贿人被留置，解除留置后也可能不会移送到检察院。

3. 其他影响因素：

   • 如果行贿人有自首、立功等表现，或者纪委监委在调查过程中给予了优待政策，那么解除留置后，也可能不定罪，不移送到检察院。

综上所述，商人行贿被留置但没有获得利益，留置20天后转责令候查，案件是否会移送并没有一个确定的答案。它取决于行贿行为的具体情况、证据是否充分、行贿数额是否达到立案标准以及是否存在其他影响因素。因此，建议行贿人及其家属积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据，以便相关部门能够依法作出公正的处理决定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。