镇政府对管辖区内存在过失的行为，主要适用《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》以及《中华人民共和国行政诉讼法》中的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一. 镇政府的行为准则与过失责任
镇政府的职责：根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》，镇政府负责本行政区域内的行政工作，包括但不限于经济建设、社会管理、公共服务等。这意味着镇政府在其管辖区内有一定的管理权和责任。
过失责任的承担：若镇政府在履行职责过程中存在过失，导致公民、法人或其他组织的合法权益受到损害，那么镇政府应当承担相应的法律责任。这种责任可能包括赔偿损失、恢复原状等。
二. 法律条文的适用
《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》：该法规定了地方各级人民政府的组织、职权和工作程序，是镇政府行使职权、履行职责的基本法律依据。若镇政府在管辖区内存在过失，且该过失与其履行职责有关，那么可以依据该法追究其责任。
《中华人民共和国行政诉讼法》：该法规定了行政诉讼的程序和原则，为公民、法人或其他组织提供了维护自身合法权益的途径。若镇政府的行为侵犯了这些主体的合法权益，且存在过失，那么受损害方可以依据该法提起行政诉讼，要求镇政府承担法律责任。
三. 总结
综上所述，镇政府对管辖区内存在过失的行为，主要适用《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》以及《中华人民共和国行政诉讼法》中的相关规定。这些法律条文为镇政府的行为提供了明确的准则，也为受损害方提供了维护自身合法权益的法律途径。我建议在具体案件中，应仔细分析镇政府的行为是否构成过失，以及该过失是否与其履行职责有关，从而确定适用的法律条文和相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。