筹备组延期的法律依据主要来源于相关的物业管理条例。以您提供的参考信息为例，根据《广西壮族自治区物业管理条例》第二十条的规定：“首次业主大会会议筹备组应当自成立之日起九十日内组织召开首次业主大会会议。因特殊情况未在前款规定的期限内成立业主大会的，筹备工作期限可以延长不超过六十日。”

这一条款明确说明了在特定情况下，即存在特殊情况导致业主大会未能在规定期限内成立时，筹备组的工作期限是可以延长的，但延长的期限不得超过六十日。这一规定为筹备组提供了在面临不可预见或特殊困难时，合理调整工作时间的法律基础。

在您提供的两个通告中，都明确提到了由于特定原因（如南宁市物业管理电子投票系统的升级与迁移、电子投票系统的测试等）影响了业主大会筹备工作的进行，因此根据《广西壮族自治区物业管理条例》的相关规定，街道同意延长筹备组的工作期限。这正是筹备组延期法律依据的具体应用。

总的来说，筹备组延期的法律依据主要来源于相关的物业管理条例，这些条例规定了筹备组在特定情况下可以延长工作期限的条件和时长，为筹备组提供了合法、合规的工作基础。