关于“供货方负责卸货，承运人在卸货时死亡，谁应担责”的问题，这确实是一个涉及交通运输及法律责任划分的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和一般法律原则，为您提供的详细分析：
核心结论：承运人在卸货时死亡的责任归属，需根据具体情况分析，可能涉及供货方、承运方、以及可能的第三方（如设备制造商、场地管理者等）的责任。
供货方的责任：
- 如果供货方与承运方之间签订了明确的合同，且合同中规定了卸货由供货方负责，那么供货方在卸货过程中应确保安全作业，遵守相关操作规程。
- 若供货方在卸货过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、未采取必要的安全措施、或指挥不当等，导致承运人死亡，供货方可能需承担相应的赔偿责任。
承运方的责任：
- 承运方作为专业的运输服务提供者，应确保其员工（包括承运人）具备相应的安全知识和操作技能。
- 如果承运人在卸货过程中因自身操作不当或违反安全规定而导致死亡，承运方可能需承担一定的内部管理责任或赔偿责任。
第三方的责任：
- 在某些情况下，卸货过程中可能涉及第三方的设备、场地或人员。如果第三方的设备存在缺陷、场地不安全或人员操作不当，导致承运人死亡，第三方也可能需承担相应的责任。
综合判断：
- 在确定责任归属时，需综合考虑各方在卸货过程中的行为、过错程度以及因果关系。
- 通常需要通过调查取证、事故分析等方式，明确各方责任大小，并据此进行赔偿协商或诉讼。
法律建议：
- 在发生此类事故后，各方应首先保持冷静，及时报警并保护现场证据。
- 供货方、承运方及可能的第三方应积极配合相关部门的调查，以明确事故原因和责任归属。
- 若涉及赔偿问题，建议各方在协商过程中寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总之，承运人在卸货时死亡的责任归属是一个复杂的问题，需根据具体情况进行综合分析。如果您或您的企业面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议。