在基本农田上非法建筑，若构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。具体分析如下：

一. 非法占用农用地罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
2. 构成要件：

    - 违反土地管理法规：包括《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规。
    - 非法占用耕地、林地等农用地：这里的“非法占用”是指未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用农用地。
    - 改变被占用土地用途：将原本用于农业生产的土地改为其他用途，如建筑等。
    - 数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏：这是构成犯罪的关键要素，具体数量标准需参照相关司法解释或地方规定。
   

二. 追诉标准

1. 数量标准：根据最高人民检察院、公安部《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第六十七条，非法占用基本农田五亩以上或者非法占用基本农田以外的耕地十亩以上，即达到追诉标准。
2. 毁坏程度：除了数量标准外，还需考虑被占用土地的毁坏程度。如果数量虽未达到标准，但毁坏程度严重，也可能构成犯罪。

三. 实际案例

• 例如，某人在未经批准的情况下，在基本农田上建造厂房，占用面积超过五亩，且造成了农田的严重毁坏。这种行为就构成了非法占用农用地罪，应依法追究刑事责任。

综上所述，非法在基本农田上建筑，如果占用面积达到五亩以上或者造成农田严重毁坏，就可能构成非法占用农用地罪，需要依法追究刑事责任。我建议您遵守相关法律法规，不要非法占用或改变农用地用途。如有进一步需要，您可以继续咨询我。