如果对方无故打你，而你没有还手，对方可能需要承担以下法律责任：

1. 民事责任：

   • 对方因殴打行为导致你身体受伤，需要承担民事赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。这些费用根据实际支出和收入状况确定。

2. 行政责任：

   • 如果你的伤势被鉴定为轻微伤，对方可能面临《治安管理处罚法》的处罚，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 刑事责任：

   • 如果你的伤势达到轻伤及以上程度，对方涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

综上所述，对方无故打你，而你没有还手，对方将根据其行为的性质和后果承担相应的民事责任、行政责任或刑事责任。你应及时报警、就医，并保留好相关证据，以便后续通过协商、调解或诉讼等途径维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。