单位在一定情况下有权不让员工延迟退休。以下是对这一问题的详细分析：
法律规定与单位遵循：
- 国家对退休年龄有明确规定，达到法定退休年龄时，劳动关系一般自然终止。这是具有强制性的，单位需遵循法律规定执行退休相关事宜。
单位自主管理权：
- 单位有自身的岗位设置、人员规划等管理需求。如果单位基于工作安排、人员结构、业务发展等因素考虑，不希望员工延迟退休，且该决定不违反法律法规，那么单位是可以拒绝员工延迟退休的申请的。例如，单位因岗位编制有限，需要新老员工更替有序进行以利于工作开展，就可以拒绝员工的延迟退休申请。
特别约定与特殊情况：
- 若员工与单位有特别约定，如签订的劳动合同或协议中明确了可以延迟退休的条款，或者员工因特殊技能、专业知识对单位业务开展有不可或缺的作用，并且双方经协商一致，那么员工也可以延迟退休。
综上所述，单位在法律框架和自身管理需要范围内，对是否允许员工延迟退休有一定的决定权。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。